Matemaatiline maailmapilt

10.02.2025 - 31.08.2025

Toimumise aeg

Vaata kõiki kursusi

Vaata lähemalt

Maht

6 EAP (156 tundi)

Õppetöö vorm

põimõpe

Toimumiskoht

Tartu

Hind

240 EUR

Õppejõud

Julia Polikarpus
Hannes Jukk

Õppekava rühm

Matemaatika

Õppekeel

Eesti

Eesmärk:

Esmaste teadmiste andmine kaasaegse matemaatika üldistest mõistetest, nende kasutamisharjumuste treenimine. Kriitilise mõtlemise oskuse toetamine, matemaatilise suulise eneseväljendusoskuse arendamine.
Positiivne hinne programmist on VÕTA korras arvestatav TÜ õppeaineks MTMM.00.342 Matemaatiline maailmapilt 6 EAP.

Sihtrühm:

Üldharidus- ja kutsekoolide õpilased, kes soovivad juba enne ülikooli astumist omandada teadmisi loogikast (lausearvutus) ja hulgateooriast.

Täiendav info

Kursuse õpiväljundid:

Peale kursuse läbimist üliõpilane
1. tunneb põhilisi lausearvutuse, hulgateooria ja arvuteooria mõisteid
2. oskab neid kasutada lihtsamate ülesannete lahendamisel
3. on ette valmistunud nende mõistete kasutamiseks teistes õppeainetes
4. oskab seostada lausearvutuse tehteid loomuliku keele lausetega
5. on tutvunud erinevate tõestusmeetoditega
6. tunneb põhilisi funktsioonide ja seostega seotud mõisteid ja oskab neid kasutada ülesannete lahendamisel
7. tunneb hulkade võimsusega seotud mõisteid, oskab määrata lihtsamate hulkade võimsuseid
8. uurib ja koostab loogilisi arutelusid kursuse käigus õpitud matemaatiliste kontseptsioonide raames
9. on arutlenud suulisel vaheeksamil ja suulisel lõpueksamil matemaatilise kontseptsiooni olemuse, tõestuse ja näidete üle

Õppejõud:

Julia Polikarpus - lektor, PhD (matemaatika)
Hannes Jukk - nooremlektor, MSc (matemaatika)

Content:

Teema	Maht	Õppejõud
1. Sissejuhatus. Mõisted. Defineerimine. Tõestamine. Teoreem. Eeldus ja väide. Sümbolite kasutamisest. Laused, loogilised tehted (eitus, konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents, kvantorid), tõeväärtused. Kvantoritega laused. Liitlausete teisendamine. Liitlaused ja nende tõeväärtused. Täielik disjunktiivne normaalkuju. Hulga mõiste, esitamisviisid, näiteid hulkadest. Hulga element. Tühi hulk, osahulk, pärisosahulk. Tehted hulkadega (ühisosa, ühend, vahe, täiend, otsekorrutis). Venni diagrammid. Tehete omadused. Arvuteooria elemente, matemaatiline induktsioon. Tõestamise erinevad meetodid (otsene tõestus, vastuväiteline tõestus, ühesuse tõestamine, konstruktiivne tõestus jne). 1. kontrolltöö Funktsiooni mõiste, graafik, kujutis ja originaal ning nende omadused. Funktsiooni injektiivsus, sürjektiivsus ja bijektiivsus. Liit- ja pöördfunktsioon, karakteristlik funktsioon. Lõplikud ja lõpmatud hulgad. Hulkade ekvivalentsus. Kontiinumi võimsusega hulgad. Cantori-Bernsteini teoreem. Seose mõiste ja omadused. Tehted seostega. Ekvivalentsusseos. Klassijaotus ja faktorhulk. Järjestusseos, minimaalsed ja maksimaalsed elemendid. 2. kontrolltöö.	156

Toimumiskoha info:

Tartu linn

Õppekeskkonna kirjeldus:

Õppetöö toimub koolituse läbiviimiseks sobivates õpperuumides, mis on varustatud vajaliku õppetehnikaga ja vastavad tervisekaitse- ja ohutusnõuetele.

Toimumise ajakava ja lisainfo:

Õppetöö toimub auditoorselt ja Moodle'i keskkonnas, 24.-39. õppenädalal. Loeng salvestusena Moodle'is, praktikum laupäeviti 14.15-17.00 (nädalad vastavalt tunniplaanile 24. kuni 39. õppenädala hulgast). Kontrolltööd ja eksamid toimuvad eraldi aegadel vastavalt tunniplaanile.

Nõuded lõpetamiseks:

Positiivne lõpphinne.

Õpiväljundite saavutatuse hindamise viis:

Eristav (A, B, C, D, E, F, mi)

Hindamismeetodid:

Kodutööd (Moodle), kontrolltööd (2 kirjalikku, 1 suuline), eksam (kirjalik ja suuline osa)

Hindamiskriteeriumid:

Kontrolltöö nr 1 ja nr 2 eest tuleb kokku saada vähemalt 50% maksimaalsest võimalikust tulemusest. Iga Moodle'i testi eest tuleb saada vähemalt 80% maksimaalsest võimalikust tulemusest. Lõpphinne kujuneb kontrolltööde, kodutööde, kollokviumi, Moodle'i testide, lisapunktide ja sooritatud eksamitöö eest saadud punktide summa põhjal (täpsem info Moodle'i kursusel).

Väljastatav dokument:

tunnistus

Tulumaksutagastus füüsilisest isikust maksjale:

Jah

Registreerumise tähtaeg:

28.02.2025

Täiendav info:

Julia Polikarpus, julia.polikarpus@ut.ee, +372 +372 737 6428

Programmi kood:

LTMS.TK.048

Registreeru ÕIS-is

Täiendusõppe üldinfo: